#include <stdio.h>
#include <math.h>
/* 대각 지배행렬이어야 성립하므로 방정식이 대각 지배 행렬에 안 맞을 경우 바꿔줘야 함 */
#define nd 20
double x[nd],a[nd][nd], b[nd];
int imax = 1000, n, iter;
double epsilon = 0.00001, resavg;
void Jacobi();
int main(){
int i, j;
printf(" \n 방정식 수 = ");
scanf_s("%d", &n);
printf(" 계수 행령a(i,j)을 입력하시오 \n");
for (i = 1; i <= n; i = i + 1){
printf("a(%d,j) j=1,,,n =", i);
for (j = 1; j <= n; j = j + 1) scanf("%lf", &a[i][j]);
}
printf(" 상수행렬 b[i]를 입력하시오 \n");
printf("b[i] i=1,,,n = ");
for (i = 1; i <= n; i = i + 1)scanf("%lf", &b[i]);
printf(" 가정값 x0[i] 입력하시오 \n");
printf(" x0[i] i=1,,,n = ");
for (i=1;i<=n;i=i+1)scanf("%lf", &x[i]);
printf("\n Input data 출력 ");
for (i = 1; i <= n; i = i + 1){
printf("\n");
for (j = 1; j <= n; j = j + 1){
printf("%10.5f", a[i][j]);
}
printf("%10.5f", b[i]);
}
printf("\n");
Jacobi();
printf("\n 계산결과 출력 ");
printf("\n iter = %d, 평균 residual = %f ", iter, resavg);
for (i = 1; i <= n; i = i + 1){
printf("\n x(%d)=%10.6f", i, x[i]);
}
}
void Jacobi(){
double ahat[nd][nd], bhat[nd], res[nd];
double sum, ressum;
int i, j;
for (i = 1; i <= n; ++i){
for (j = 1; j <= n; ++j){
ahat[i][j] = a[i][j] / a[i][i];
}
bhat[i] = b[i] / a[i][i];
ahat[i][i] = 0.;
}
for (iter = 1; iter <= imax; ++iter){
for (i = 1; i <= n; i++){
x[i] = bhat[i];
for (j = 1; j <= n; ++j){
x[i] = x[i] - ahat[i][j] * x[j];
}
}
ressum = 0;
for (i = 1; i <= n; ++i){
sum = x[i] - bhat[i];
for (j = 1; j <= n; ++j){
sum = sum + ahat[i][j] * x[j];
}
res[i] = fabs(sum);
ressum = ressum + res[i];
}
resavg = ressum / n;
if (resavg < epsilon){
goto END;
}
}
printf("\n 수렴하지 않는다 ");
END:;
}
