역 거듭제곱

/*LU분해 후 역행렬을 구하고 난뒤 최대 고유값을 구한다*/

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

#include <math.h>

double A[10][10],x0[10],sum[10],xR[10],B[10][10],c[10][10],L[10][10],U[10][10],b2[10],E[10],x[10],B[10][10];

int n;

void LUCrout();

void Reverse();

void LUCrout() {

        int i,j,k;

        double sum;

        for(i=1;i<=n;i++)

                L[i][1]=A[i][1];

        for(j=1;j<=n;j++)

                U[1][j]=A[1][j]/L[1][1];

        for(j=2;j<=n;j++) {

                for(i=j;i<=n;i++) {

                        sum=0;

                        for(k=1;k<=j-1;k++) sum=sum+L[i][k]*U[k][j];

                        L[i][j]=A[i][j]-sum;

                }

                U[j][j]=1;

                for(i=j+1;i<=n;i++) {

                        sum=0.0;

                        for(k=1;k<=j-1;k++) sum=sum+L[j][k]*U[k][i];

                        U[j][i]=(A[j][i]-sum)/L[j][j];

                }

        }

}//end of LuCrout

void Reverse() {

        int i,j,a;

        double sum;

        printf("역행렬을 구합니다\n");

for(a=1;a<=n;a++){

        printf("역행렬을 구합니다. 단위 행렬을 입력해주세요\n");

        for(i=1;i<=n;i++){

                printf("E[%d]:",i);

                scanf("%lf", &E[i]);

        }

        for(i=1;i<=n;i++){

                sum=0;

                for(j=1;j<=i-1;j++)

                        sum=sum+L[i][j]*b2[j];

                b2[i]=(E[i]-sum)/L[i][i];

        }

        printf("\n");

        for(i=n;i>=1;i--){

                sum=0;

                for(j=i+1;j<=n;j++)

                        sum=sum+U[i][j]*x[j];

                x[i]=b2[i]-sum;

        }

        for(i=1;i<=n;i++)

                printf("역행렬 x[%d]:%lf\n",i,x[i]);

        for(i=1;i<=n;i++)

                B[i][a]=x[i];

}

}// end of Reverse

int main(){

        int i,j,k,repeat,v;

        float ramda,temp,temp2,x1,deter;

        printf("몇 행렬: ");

        scanf("%d",&n);

printf("반복 횟수 입력:");

        scanf("%d",&repeat);

        printf("기본 행렬을 입력해 주세요:\n");

        for(i=1;i<=n;i++) //행 입력

        {

                for(j=1;j<=n;j++) //열 입력

                {

                        printf("A[%d][%d]:",i,j);

                        scanf("%lf",&A[i][j]);

                }

        }

        LUCrout();

        Reverse();

        printf("역행렬(B): \n");

        for(i=1;i<=n;i++)

        {

                for(j=1;j<=n;j++)

                {

                        printf("%f\t",B[i][j]);

                }

                printf("\n");

        }

        for(i=1;i<=n;i++)

        {

                printf("초기 x(0)을 입력해 주세요: ");

                scanf("%lf",&x0[i]);

        }

        v=1;

        for(i=1;i<=repeat;i++) //수렴기준 대신에 반복 횟수로 카운트

        {

                for(j=1;j<=n;j++)

                {

                        sum[j]=0;

                        for(k=1;k<=n;k++)

                        {

sum[j]=sum[j]+B[j][k]*x0[k]; // Y = sum, A역행렬=B

                        }

                        //printf("Y값 계산:%f\n",sum[j]);

                }

                temp = 0;

                temp2 = 0;

                for(j=1;j<=n;j++)

                {

                        temp=x0[j]*sum[j]+temp; // temp는 lamda구하기 위한 임시 변수

                        //printf("x0[%d]=%f, temp:%f\t",j,x0[j], temp);

                        temp2=x0[j]*x0[j]+temp2;

                        //printf("temp2:%f\n",temp2);

                        ramda=temp/temp2;

                }

                //printf("Lamda:%f\n",ramda);

                x1=0;

                for(j=1;j<=n;j++)

                        x1=pow(sum[j],2)+x1;

                x1=sqrt(x1);

                //printf("x(1):%f\n",x1);

                for(j=1;j<=n;j++)

                        x0[j]=sum[j]/x1;

                printf("반복횟수:%d\t Lamda2:%f\t Lamda:%f\t x(1):%f\t x(2):%f\t x(3):%f\n",v,ramda,1/ramda,x0[1],x0[2],x0[3]);

                v++;

        }//end of repeat

}//end of main